解:(1)设 (均不为),——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)设 (均不为),

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为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同．
（i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的通项是关于x的不等式x²-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求a_n并且证明{a_n}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：

；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．查看习题详情和答案>>

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为ξ，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为η，工作人员曾计算过P（ξ=2）=

P（η=2）
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010
k₀	3.841	5.024	6.635

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14、设有两个命题：（1）不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R；（2）定义在R上的函数f（x）=-（7-3m）^x是减函数；若这两个命题均为真命题，则m的取值范围是

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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：
①对任意正数x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（1）求f（1）和f（

）的值；
（2）判断并证明y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）若存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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