摘要：所以面．????????????????????????????????????????????? 12分建议:从考题特点来看.对三视图的考查分为以下几类:第一类:单纯的识三视图和画三视图问题,第二类:通过三视图给出几何体的相关尺寸.与求几何体的表面积和体积累联系起来.第三类:通过三视图给出几何体的相关尺寸和各元素间的位置关系.与线面位置关系的论证相结合. 突破考点的关键除了让学生掌握口诀“主左一样高.主俯一样长.俯左一样宽 外.还要找准与投射面投射线平行或垂直的线和面.另外要重点训练一些组合体的三视图问题.
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如图，长方体
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）如果
=2 ,
=
,
, 求 的长。
【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故
，又侧棱垂直底面，可得
,而
,所以
面
，因
,所以
面,又
面，所以 ；
（Ⅱ）因=2 ,=,,可得
,
,设
，由得
，即
，解得
，即 的长为
。
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下面关于向量的结论中，
（1）|
|=|
|；
（2）
+
+
+
=
；
（3）若
•
=0，则
⊥
；
（4）若向量
平移后，起点和终点的发生变化，所以
也发生变化；
（5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且
=2x•
+3y•
+4z•
，则2x+3y+4z=1．
其中正确的序号为
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（1）|
| AB |
| BA |
（2）
| AB |
| BC |
| CD |
| DA |
| 0 |
（3）若
| a |
| b |
| a |
| b |
（4）若向量
| AB |
| AB |
（5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
其中正确的序号为
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（ ）
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（ ）
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如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法是①③
①③
．（写出所以正确说法的序号）（本小题满分12分）
有编号为
,
,…
的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分
【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）=
=
.
（Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为
.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：
,
,
,
,
,
,
共有15种.
(ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：
，
，共有6种.
所以P(B)=
.
（本小题满分12分）
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=
，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
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