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如图，分别为
的中点，若．
求证：；
求的长．
设分别为的三边的中点，则
设分别为椭圆的左、右两个焦点．
（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
分别为
的中点，若
．
；
的长．
分别为
的中点，若
．
；
的长．
分别为
的三边
的中点，则
分别为
的三边
的中点，则
分别为椭圆
的左、右两个焦点．
上的点
到
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程．