摘要:解:如图.社细杆与另一走廊一边的夹角为.
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如图,已知圆
与
轴负半轴的交点为
. 由点
出发的射线
的斜率为
. 射线
与圆
相交于另一点![]()
![]()
(1)当
时,试用
表示点
的坐标;
(2)当
时,求证:“射线
的斜率
为有理数”是“点
为单位圆
上的有理点”的充要条件;(说明:坐标平面上,横、纵坐标都为有理数的点为有理点.我们知道,一个有理数可以表示为
,其中
、
均为整数且
、
互质)
(3)定义:实半轴长
、虚半轴长
和半焦距
都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”.
当
为有理数且
时,试证明:一定能构造偶数个“整勾股双曲线”(规定:实轴长和虚轴长都对应相等的双曲线为同一个双曲线),它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点
的横坐标、纵坐标和半径
的数值构成. 说明你的理由并请尝试给出构造方法.