摘要：如果AC是⊙O的弦.PA是⊙O的切线.A为切点.则推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角

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如图，BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC于E，延长BO、CA交于点P，PB与⊙O交于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求证：2PD•BC=PA•DB．
（3）如果PA= $数学公式$ ，⊙O的半径为2，设∠ABP=α，求tanα的值．

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如图，BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC于E，延长BO、CA交于点P，PB与⊙O交于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求证：2PD•BC=PA•DB．
（3）如果PA=

，⊙O的半径为2，设∠ABP=α，求tanα的值．

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如图，BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC于E，延长BO、CA交于点P，PB与⊙O交于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求证：2PD•BC=PA•DB．
（3）如果PA=

，⊙O的半径为2，设∠ABP=α，求tanα的值．

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