摘要：标为.则横坐标是的两个实数根.

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已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②当x＞x₂时，y＞0；③方程有两个不相等的实数根x₁，x₂；④；⑤，其中所有正确的结论是（）（只需填写序号）。

已知抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少 $数学公式$ ，纵坐标增大 $数学公式$ 分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加 $数学公式$ ，纵坐标增加 $数学公式$ 分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．

已知抛物线y＝ax²＋2x＋3(a≠0)有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少，纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加，纵坐标增加分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y＝ax²＋2x＋3(a≠0)上．

(1)求出当实数a变化时，抛物线y＝ax²＋2x＋3(a≠0)的顶点所在直线l的解析式；

(2)请找出在直线上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；

(3)你能根据特点②的启示，对一般二次函数y＝ax²＋bx＋x(a≠0)提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．

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