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摘要:①的符号决定抛物线的开口方向:当时.开口向上,当时.开口向下,
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y=a(x-h)
2
+k的图象可以看成y=ax
2
的图象先沿x轴整体左(右)平移________个单位:
当h>O时,向________平移;
当h<0时,向________平移.再沿对称轴整体上(下)平移________个单位:当k>O时,向________平移;
当k<0时,向下平移.因此,二次函数y=a(x-h)
2
+k的图象是一条抛物线,它的开口方向由________值决定,对称轴为________,顶点坐标为________.
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若抛物线
y
1
=
a
1
x
2
+
b
1
x+
c
1
与
y
2
=
a
2
x
2
+
b
2
x+
c
2
满足
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
=k(k≠0,1)
,则称y
1
,y
2
互为“相关抛物线”.给出如下结论:
①y
1
与y
2
的开口方向,开口大小不一定相同;
②y
1
与y
2
的对称轴相同;
③若y
2
的最值为m,则y
1
的最值为k
2
m;
④若y
2
与x轴的两交点间距离为d,则y
1
与x轴的两交点间距离也为d.
其中正确的结论的序号是
①②④
①②④
(把所有正确结论的序号都填在横线上).
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(2013•溧水县二模)已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(3,3)和点P(t,0),且t≠0.
(1)若t=2,求a、b的值;
(2)若t>3,请判断该抛物线的开口方向.
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c与抛物线y=-x
2
-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同,且顶点在直线x=1上,顶点到x轴的距离为
3
,则此抛物线的解析式为
.
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抛物线y=x
2
+2x-1的开口方向
,顶点坐标为
.
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