如图，已知椭圆C：

x2

b2

+

y2

a2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（0，c）、F₂（0，-c）（c＞0），抛物线P：x²=2py（p＞0）的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点E在第一象限，与椭圆C相交于A、B两点，且

F2B

=λ

AF2

．
（1）求证：切线l的斜率为定值；
（2）若动点T满足：

ET

=μ(

EF1

+

EF2

)，μ∈(0，

1

2

)，且

ET

•

OT

的最小值为-

5

4

，求抛物线P的方程；
（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆离心率e的取值范围．

切线l与曲线y=-x³相切于点A（-1，1），则切线l的方程是．

（2012•临沂二模）设圆x²+y²=2的切线l与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点A、B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为．

如图所示，椭圆C：

x2

b2

+

y2

a2

=1(a＞b＞0)的焦点为F₁（0，c），F₂（0，-c）（c＞0），抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A，B两点，且

F2B

=λ

AF2

．
（1）求证：切线l的斜率为定值；
（2）当λ∈[2，4]时，求椭圆的离心率e的取值范围．

过抛物线x²=4y的焦点F作与y轴垂直的直线与抛物线相交于点P，则抛物线在点P处的切线l的方程为．