摘要:设集合是I的子集.定义:若,则称为I的一个“黄金组合 ,并规定:当时,是两个不同的黄金组合.那么集合I的黄金组合共有 个.
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(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a1,a2,…,ai,…,an).其中ai(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a1,a2,…,an)为B=(b1,b2,…bn)的子数组.定义两个数组A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)的关系数为C(A,B)=a1b1+a2b2+…+anbn.
(Ⅰ)若A=(-
,
),B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若A=(
,
,
),B=(0,a,b,c),且a2+b2+c2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值.
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(Ⅰ)若A=(-
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(Ⅱ)若A=(
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(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a1,a2,…,ai,…,an).其中ai(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a1,a2,…,an)为B=(b1,b2,…bn)的子数组.定义两个数组A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)的关系数为C(A,B)=a1b1+a2b2+…+anbn.
(Ⅰ)若A=(-
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),B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若A=(
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),B=(0,a,b,c),且a2+b2+c2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅲ)若数组A=(a1,a2,a3)中的“元”满足a12+a22+a32=1.设数组Bm(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”bm1,bm2,bm3,bm4,且bm12+bm22+bm32+bm42=m,求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,Bm)(m=1,2,3,…,n)的最大值.
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(Ⅰ)若A=(-
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(Ⅱ)若A=(
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(Ⅲ)若数组A=(a1,a2,a3)中的“元”满足a12+a22+a32=1.设数组Bm(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”bm1,bm2,bm3,bm4,且bm12+bm22+bm32+bm42=m,求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,Bm)(m=1,2,3,…,n)的最大值.