正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长为（    ）。

已知△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=

6

a．
（1）若P是AC边上的一点，当△PDB的面积最小时，求二面角B-PD-C的正切值；
（2）在（1）的条件下，求点C到平面PBD的距离；
（3）能否找到一个球，使A，B，C，D都在该球面上，若不能，请说明理由；若能，求该球的内接正三棱柱的侧面积的最大值．