摘要：(Ⅰ)求证D1E⊥A1D, (Ⅱ)当E为AB中点时.求二面角D1―EC―D的正切值. 法一:建立坐标D-xyz
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（本小题满分14分）
在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求三棱锥E-ACD1的体积；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
.
在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求三棱锥E-ACD1的体积；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D1E所成角的余弦值；
（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
| π | 4 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D1E所成角的余弦值；
（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
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（Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D1E所成角的余弦值；
（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中 AD=AA1=1，AB=2