（2012•大丰市一模）如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的大小关系是（　　）

（2012•茂名一模）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1．将△AFE沿折起到△A₁EF的位置，使平面A₁EF与平面BCFE垂直，连接A₁B、A₁P（如图2）．
（1）求证：PF∥平面A₁EB；
（2）求证：平面BCFE⊥平面A₁EB；
（3）求四棱锥A₁-BPFE的体积．

（2013•江门二模）如图甲，设正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在AB、CD上，并且满足AE=2EB，CF=2FD，如图乙，将直角梯形AEFD沿EF折到A₁EFD₁的位置，使点A₁在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
（1）证明：A₁E∥平面CD₁F；
（2）求平面BEFC与平面A₁EFD₁所成二面角的余弦值．

如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点．现将△ACD沿CD折起，使平面ABC⊥平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（　　）

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2，图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．

（1）求该安全标识墩的体积；
（2）证明：直线BD⊥平面PEG．