(1)证明:∵⊥平面.而AO平面 ∴⊥ ---2分——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)证明:∵⊥平面.而AO平面 ∴⊥ ---2分

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如图，已知A₁B₁C₁-ABC是正三棱柱，D是AC中点．（1）证明AB₁∥平面DBC₁；（2）假设AB₁⊥BC₁，求以BC₁为棱，DBC₁与CBC₁为面的二面角α的度数．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A1A=AC=

AB，AB=BC=a，D为BB₁的中点．
（1）证明：平面ADC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求平面ADC₁与平面ABC所成的二面角大小．查看习题详情和答案>>

（2006•蚌埠二模）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB
内一点，

=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PB⊥平面EFD；
（2）求二面角C-PB-D的大小．
（3）求点A到面EBD的距离．查看习题详情和答案>>

（2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=

．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x）取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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