（2005•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为arccos

7

9

，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：S=

1

2

absinC≤

1

2

×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时cosC=

43

48

，sinC=

455

48

，所以，该三角形面积的最大值是

3 455

4

．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

18、如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）