如图，求由两条曲线y=-x²，4y=-x²及直线y=-1所围成图形的面积．

（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x²+y²=r²与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为

q

p

，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

（2009•杨浦区一模）如图，过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点，已知BQ=2

3

，圆锥体积为

8

3

π，点O为底面圆的圆心．
（1）．求该圆锥的侧面积；
（2）．设异面直线SA与BQ所成角的大小为θ，求tanθ的值．