摘要：当.即E为B1C1的中点时.A1E∥平面ADC1．-------8分事实上.正三棱柱ABC-A1B1C1中.四边形BC C1 B1是矩形.且D.E分别是BC.B1C1的中点.所以B1B∥DE.B1B= DE． --------10分又B1B∥AA1.且B1B=AA1.∴DE∥AA1.且DE=AA1． ----------------12分所以四边形ADE A1为平行四边形.所以E A1∥AD．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当
，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。
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（2）当
，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。
棱P-ABCD的底面是正方形PD⊥ABCD，点E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）当
，且E为PB的中点时，求①AE与平面PDB所成的角的大小；②求异面直线AE和CD所成角的大小．
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（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）当
，且E为PB的中点时，求①AE与平面PDB所成的角的大小；②求异面直线AE和CD所成角的大小．
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
| π | 4 |
在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．