摘要：实际问题:某学校共有18个教学班.每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况.学校打算做一次抽样调查.如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级.那么全校最少需抽取多少名学生?建立模型:为解决上面的“实际问题 .我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型:在不透明的口袋中装有红.黄.白三种颜色的小球各20个.现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的.则最少需摸出多少个小球?为了找到解决问题的办法.我们可把上述问题简单化:(1)我们首先考虑最简单的情况:即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的.则最少需摸出多少个小球?假若从袋中随机摸出3个小球.它们的颜色可能会出现多种情况.其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同.那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色.即最少需摸出小球的个数是:1+3＝4,(2)若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢?我们只需在(1)的基础上.再从袋中摸出3个小球.就可确保至少有3个小球同色.即最少需摸出小球的个数是:1+3×2＝7(3)若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢?我们只需在(2)的基础上.再从袋中摸出3个小球.就可确保至少有4个小球同色.即最少需摸出小球的个数是:1+3×3＝10:

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