设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为其前n项和，数列{b_n}为等比数列，且a₁=b₁=2，S₂=5b₂，S₄=25b₃．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式a_n及b_n；
（II）设数列{c_n}满足c_n=b_nS_n，问当n为何值时，c_n取得最大值？

在数列{a_n}中，a₁=4且对于任意的自然数n∈N⁺都有a_n+1=2（a_n-n+1）
（I）证明数列{a_n-2n}是等比数列．
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为其前n项和，数列{b_n}为等比数列，且a₁=b₁=2，S₂=5b₂，S₄=25b₃．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式a_n及b_n；
（II）设数列{c_n}满足c_n=b_nS_n，问当n为何值时，c_n取得最大值？