∵a1=1. =+4(n-1)=4n-3.∵an>0.∴an=——青夏教育精英家教网——

摘要：∵a1=1. =+4(n-1)=4n-3.∵an>0.∴an=

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21、已知数列{a_n}：a₁=1，a₂=2，a₃=r，a_n+3=a_n+2（n是正整数），与数列{b_n}：b₁=1，b₂=0，b₃=-1，b₄=0，b_n+4=b_n（n是正整数）．
记T_n=b₁a₁+b₂a₂+b₃a₃+…+b_na_n．
（1）若a₁+a₂+a₃+…+a₁₂=64，求r的值；
（2）求证：当n是正整数时，T_12n=-4n；

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已知数列{a_n}满足a1=-1，an+1=

．
（1）求数列（a_n）的通项公式；
（2）令bn=

，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：当n≥2时Sn2＞2(

)；
（4）证明：bn+1+bn+2+…+b2n＜

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n+1=(

)n（n∈N﹡），S_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4^n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S_n-4ⁿa_n=

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给出下列命题：
（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；
（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；
（4）

)=1；
（5）首项为a₁，公比为q的等比数列的前n项和为S_n=

．其中正确命题的序号是

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已知数列{a_n}：a₁=1、a₂=2、a₃=r且a_n+3=a_n+2（n∈N^*），与数列{b_n}：b₁=1、b₂=0、b₃=-1、b₄=0且b_n+4=b_n（n∈N^*）．记T_n=b₁a₁+b₂a₂+b₃a₃+…+b_na_n．
（1）若a₁+a₂+a₃+…+a₉=34，求r的值；
（2）求T₁₂的值，并求证当n∈N^*时，T_12n=-4n；
（3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T_12m+1，T_12m+2，…，T_12m+12中有4项为100．求r的值，并指出哪4项为100．

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