已知函数f(x)=(x²+)(x+a)(aR).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间；（II）证明对任意的x₁、x₂(-1,0),不等式|f(x₁)-f(x₂)|<恒成立.

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<)在同一个周期内的图象上有一个最大值点A和一个最小值点B.

(1)求f(x)的解析式；

(2)经过怎样的平移和伸缩变换可以将f(x)的图象变换为g(x)＝cosx的图象．

已知函数f(x)＝()^x－log₂x，若实数x₀是方程f(x)＝0的解，且0<x₁<x₀，则f(x₁)(　　)

A．恒为正值              B．等于0

C．恒为负值              D．不大于0

已知函数f(x)=ax²+2ax+4(a>0),若x₁<x₂ , x₁+x₂=0 , 则(    )

A.f(x₁)<f(x₂)     B.f(x₁)=f(x₂)    C.f(x₁)>f(x₂)   D.f(x₁)与f(x₂)的大小不能确定

已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log₃x，直线y＝a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是(　　)

A．x₂<x₃<x₁

B．x₁<x₃<x₂

C．x₁<x₂<x₃

D．x₃<x₂<x₁