摘要：(3)由bn=.可知{b2n-1}和{b2n}是首项分别为1和.公差均为的等差数列.于是b2n=.∴b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+-+b2n-1b2n-b2nb2n+1?=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+-+b2n(b2n-1-b2n+1)
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已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(1－
，2) （B）(0，2)
（C）(－1，2) （D）(0，1+)
【解析】 做出三角形的区域如图
，由图象可知当直线
经过点B时，截距最大，此时
，当直线经过点C时，直线截距最小.因为
轴，所以
,三角形的边长为2，设
，则
，解得
，
，因为顶点C在第一象限，所以
，即
代入直线
得
，所以
的取值范围是
，选A.
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数列{an}中a1=1，a5=13，an＋2＋an=2an+1；数列{bn}中，b2=6，b3=3，bn＋2bn=b2n+1,在直角坐标平面内，已知点列P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，P3(a3，b3)，…，Pn(an，bn)，…，则向量
＋
＋
＋…＋
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
设数列{bn}{Pn}满足b1=3，bn=3nPn，且Pn+1=Pn+
（n∈N*）．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若存在实数t，使得数列Cn=（bn-
）•
+n成等差数列，记数列{Cn•（
）Cn}的前n项和为Tn，证明：3n•（Tn-1）＜bn；
（3）设An=
Tn，数列{An}的前n项和为Sn，求证Sn＜
．
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| n |
| 3n+1 |
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若存在实数t，使得数列Cn=（bn-
| 1 |
| 4 |
| t |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
（3）设An=
| 1 |
| n(n+1) |
| 5 |
| 2 |
