摘要：例2．设数列{an}的首项a1=1.前n项和Sn满足关系式: 3tSn-Sn-1=3t (1)求证:数列{an}是等比数列,

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设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，bn=f(

)（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）数列{b_n}满足条件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式．3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{a_n}是等比数列．．（2）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，b_n=f(

)（n=2，3，4…）求数列{b_n}的通项公式．（3）求和S_n=b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+（-1）^n-1b_nb_n+1．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}是公比为f（t），作数列{b_n}，使b1=1，bn=f(

)（n=2，3，4，…），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1；
（3）若t=-3，设c_n=log₃a₂+log₃a₃+log₃a₄+…+log₃a_n+1，T_n=

≥（7-2n）T_n（n∈N⁺）恒成立的实数k的范围．

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设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}是公比为f（t），作数列{b_n}，使 $数学公式$ （n=2，3，4，…），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1；
（3）若t=-3，设c_n=log₃a₂+log₃a₃+log₃a₄+…+log₃a_n+1，T_n= $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ，求使k $数学公式$ ≥（7-2n）T_n（n∈N⁺）恒成立的实数k的范围．

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设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式．3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{a_n}是等比数列．．（2）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，b_n= $数学公式$ （n=2，3，4…）求数列{b_n}的通项公式．（3）求和S_n=b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+（-1）^n-1b_nb_n+1．

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