已知动点P的轨迹方程为：

x2

4

-

y2

5

=1（x＞2），O是坐标原点．
①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P₁、P₂，且点P分有向线段

P1P2

所成的比为λ（λ＞0），当λ∈[

3

4

，

3

2

]时，求|

OP1

|•|

OP2

|的最值．

设P的轨迹是曲线C，满足：点P到F（-2，0）的距离与它到直线l：x=-4的距离之比是常数，又点M(2，-

2

)在曲线C上，点N（-1，1）在曲线C的内部．
（1）求曲线C的方程；
（2）|PN|+

2

|PF|的最小值，并求此时点P的坐标．

设P的轨迹是曲线C，满足：点P到F（-2，0）的距离与它到直线l：x=-4的距离之比是常数，又点M(2，-

2

)在曲线C上，点N（-1，1）在曲线C的内部．
（1）求曲线C的方程；
（2）|PN|+

2

|PF|的最小值，并求此时点P的坐标．