下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
①过点（2，4）作直线与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线

x2

4

-y2=1有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
④过双曲线x2-

y2

2

=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
⑤已知双曲线x2-

y2

2

=1和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
其中说法正确的序号有．（请写出所有正确的序号）

如图，已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)与抛物线E：y²=4x有一个公共的焦点F，且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为

2

3

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx与抛物线E的交点为O，Q，与椭圆c的交点为M，N（N在线段OQ上），且|MO|=|NQ|． 问满足条件的直线l有几条，说明理由．

下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
①过点（2，4）作直线与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线

x2

4

-y2=1有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
④过双曲线x2-

y2

2

=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
⑤已知双曲线x2-

y2

2

=1和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
其中说法正确的序号有______．（请写出所有正确的序号）