摘要：整理得 5.5x = 165. 解得 x = 30．
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先阅读，后解答：解方程组
解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
请用以上方法解方程组：
．
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解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
请用以上方法解方程组：
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（探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为x，则围成图案中火柴棒根数为
×3；
（1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第 个图案．
（2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程
×3=165，整理得x2+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x= ．
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| x(x+1) |
| 2 |
（1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第
（2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程
| x(x+1) |
| 2 |
| x | -12 | -11 | -10 | 10 | 11 | 12 |
| x2+x-110 |
某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，
由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化简，整理得：x2-3x+2=0
解这个方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： ．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题． 查看习题详情和答案>>
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，
由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化简，整理得：x2-3x+2=0
解这个方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题． 查看习题详情和答案>>
阅读与理解题．
阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
+
=13．
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阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
| x2+1 |
| x2-24x+160 |