摘要：解这个方程得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
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甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工
，乙加工120个玩具所用的时间为
②根据题意，列出相应方程
=
=
③解这个方程得：
④检验：
⑤答：甲每天加工
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解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工
35-x
35-x
个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为| 90 |
| x |
| 90 |
| x |
| 120 |
| 35-x |
| 120 |
| 35-x |
②根据题意，列出相应方程
| 90 |
| x |
| 120 |
| 35-x |
| 90 |
| x |
| 120 |
| 35-x |
③解这个方程得：
x=15
x=15
④检验：
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根
⑤答：甲每天加工
15
15
个玩具，乙每天加工20
20
个玩具．
九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=±
．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=
，x4=-
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为． 查看习题详情和答案>>
| 5 |
| 5 |
| 5 |
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为． 查看习题详情和答案>>
某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利6元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植多少株？
小强的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利20元，根据题意，得：
=6-x
解这个方程得：x1=1，x2=2
经检验，x1=1，x2=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植入4或5株．
阅读后完成以下问题：
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系
（2）请用一种与小强不相同的方法求解上述问题．
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小强的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利20元，根据题意，得：
| 20 | x+3 |
解这个方程得：x1=1，x2=2
经检验，x1=1，x2=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植入4或5株．
阅读后完成以下问题：
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系
平均单株盈利×株数=每盆盈利，每盆的株数=3+每盆增加的株数．
平均单株盈利×株数=每盆盈利，每盆的株数=3+每盆增加的株数．
（2）请用一种与小强不相同的方法求解上述问题．
注意：为了使同学更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，请你依照这个思路按下面要求填空，完成本题的解答．
题目：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后的速度是原计划的2倍，结果提前8天完成任务．求原计划每天挖多少米？
解题方案：设原计划每天挖x米．
（1）用含x的代数式表示：开工后每天挖 米，完成任务计划用 天实际用 天；
（2）根据题意，列相应方程： ；
（3）解这个方程得： ；
（4）检验： ；
（5）答：原计划每天挖 米（用数字作答）．
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题目：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后的速度是原计划的2倍，结果提前8天完成任务．求原计划每天挖多少米？
解题方案：设原计划每天挖x米．
（1）用含x的代数式表示：开工后每天挖
（2）根据题意，列相应方程：
（3）解这个方程得：
（4）检验：
（5）答：原计划每天挖
（i）有这样一道题：“
÷
-x，其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么一回事？
（ii）阅读下列解题过程，并填空：
解方程
+
=
解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括号，移项得
x-2+4x-2x-4=0 ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答： ．
（2）若有错，错在第 步．
（3）错误的原因是
（4）该步改正为 ．
（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，
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| x2-2x+1 |
| x2-1 |
| x-1 |
| x2+x |
（ii）阅读下列解题过程，并填空：
解方程
| 1 |
| x+2 |
| 4x |
| (x+2)(x-2) |
| 2 |
| 2-x |
解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括号，移项得
x-2+4x-2x-4=0 ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答：
（2）若有错，错在第
（3）错误的原因是
（4）该步改正为
（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，
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