摘要：设直线的解析式为．在直线上.

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设直线l₁：y₁=k₁x+b₁与l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足为H，则称直线l₁与l₂是点H的直角线．
（1）已知直线①

；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2）．则直线______ 和______是点C的直角线（填序号即可）；
（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l₁，过A、P两点的直线为l₂，若l₁与l₂是点P的直角线，求直线l₁与l₂的解析式．

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设直线l₁：y₁=k₁x+b₁与l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足为H，则称直线l₁与l₂是点H的直角线．
（1）已知直线① $数学公式$ ；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2）．则直线和是点C的直角线（填序号即可）；
（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l₁，过A、P两点的直线为l₂，若l₁与l₂是点P的直角线，求直线l₁与l₂的解析式．

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在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF．

（1）猜想OD和DE之间的数量关系，并说明理由；
（2）设OD=t，求OB的长（用含t的代数式表示）；
（3）若点B在E的右侧时，△BFE与△OFE能否相似？若能，请你求出此时经过O，A，B三点的抛物线解析式；若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

在直角坐标系中，直线L₁的解析式为y=2x-1，直线L₂过原点且L₂与直线L₁交于点P（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组的解；
（3）设直线L₁与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看；
（4）在直线L₁上是否存在点M，使点M到x轴和y轴的距离相等？若存在，求出点M的坐标；不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

直线l的解析式y=

x+8，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．
（1）求点P的坐标及⊙P的半径R；
（2）若⊙P以每秒

个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒

个单位变小，设⊙P的运动时间是t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；
（3）在（2）中，设⊙P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值．查看习题详情和答案>>