又.解得:??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分——青夏教育精英家教网——

摘要：又.解得:??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

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A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为

千米/时．
②公共汽车从A地到B地所用的时间为

小时．
③小汽车从A地到B地所用的时间为

小时．
（Ⅱ）根据题意所列方程为

．
（Ⅲ）解得

．
（Ⅳ）检验

x=20是原方程的解

x=20是原方程的解

．
（Ⅴ）答：公共汽车的速度为

，小汽车的速度为

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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±

当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±

请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0 查看习题详情和答案>>

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为

千米/时．
②公共汽车从A地到B地所用的时间为

小时．
③小汽车从A地到B地所用的时间为

小时．
（Ⅱ）根据题意所列方程为

．
（Ⅲ）解得

．
（Ⅳ）检验

．
（Ⅴ）答：

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用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2（π-2）米，求这根绳子的长度．若设正方形的边长为x米，则圆的半径是

米，根据题意列出的方程是

4x=2π×（x-2π+4）

4x=2π×（x-2π+4）

米，则绳子的长为

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（2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
例用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

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