如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．
【小题1】求这个二次函数的解析式；
【小题2】若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；Com]
【小题3】如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．

如图1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

1.求点B的坐标

2.求证：四边形ABCE是平行四边形；

3.如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（    ）

A. 10          B. 12      C. 14        D. 16

（11·佛山）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝4，则AD＝  ；

（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

(1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；
(2)若抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）