摘要：AB=BC=.D是AP的中点.E.F.G分别为PC.PD.CB的中点.将沿CD折起.使得平面ABCD．(Ⅰ)求证:AP//平面EFG,
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点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
如图，等腰△ABC的底边AB=6，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）证明：CD⊥平面APE；
（2）设G是AP的中点，试判断DG与平面PCF的关系，并证明；
（3）当x为何值时，V（x）取得最大值．
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（1）证明：CD⊥平面APE；
（2）设G是AP的中点，试判断DG与平面PCF的关系，并证明；
（3）当x为何值时，V（x）取得最大值．
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如图，在四面体PABC中，点D，E，F，分别是棱AP，AC，BC的中点．