摘要：点评:本题考查空间线面位置关系的有关定理.线面角.二面角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查转化的数学思想.考查空间想象.逻辑思维.运算求解等能力．本题第一问是一个证明线线垂直问题.证明的基本思想是转化为证明线面垂直.只要考生熟悉这个转化策略.熟悉空间线面位置关系的有关定理.解决起来困难不大,第二问以一个动态的情境给出.确定动点的位置是解决的关键所在.这就要求有一定的逻辑推理能力和分析问题的能力.这个地方能有效地检测考生的思维层次.是一个设计优秀的试题． 八.沙场练兵
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
（I）
证明PC
平面BED；
（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。
从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。
解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又
【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。
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