答案:A.解析: 猜想出“黄金双曲线的离心率等于.事实上对直角△应用勾股定理,得,即有,——青夏教育精英家教网——

摘要：答案:A.解析: 猜想出“黄金双曲线的离心率等于.事实上对直角△应用勾股定理,得,即有,

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如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当

时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）

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如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为

．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），其焦距为2c，若

（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（2）黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．查看习题详情和答案>>

如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于( )

A. B. C. D.

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如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(　　)

A. B. C.－1 D. ＋1

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