摘要：要证.只需证．由.两边平方得..．点评:综合法和分析法并用实际上是解决数学问题的一般思维方式.在解决数学问题的过程中分析和综合往往是相互伴随的.综合的过程离不开对问题的分析.分析的结果离不开综合的表达.因此在选择数学证明方法时.一定要有“综合性选取 的意识.要明确数学证明方法不是孤立的.是相互联系.他们在同一个问题中往往交互使用.重点六.反证法
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过正四面体的外接球的球心O作平面,所得截面有多种情况,请从下列提供的六种截面图形中选出你认为正确的两种____________.(注:只需选对两种就可得4分,但所选答案中有错的得0分)
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用
第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又
p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,
即
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝，B＝
第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A
=2ksinA+
-=-
+2ksinA+=-
+ （k>1）.
而0<A<
,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝
.
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已知
R
.
（1）求函数
的最大值，并指出此时
的值．
（2）若
，求
的值.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简
=
，然后利用
是，函数取得最大值
（2）中，结合（1）中的结论，然后由
得
，两边平方得
即
，因此
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如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A做SB的垂线，垂足为E，过E做SC的垂线，垂足为F，求证AF⊥SC．以下是证明过程：
⊥平面
，
⊥
，过
做
，过
的垂线，垂足为
，求证
⊥
⊥
⊥
