(2012年高考浙江卷理科8)如图，F₁，F₂分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F₁B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF₂|＝|F₁F₂|，则C的离心率是

A．                B．

C．                  D．

 (2012年高考湖北卷理科14)如图，双曲线的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F₁，F₂.若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂，切点分别为A，B，C，D.则

（Ⅰ）双曲线的离心率e=______；

（Ⅱ）菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值_________.

（2012年高考江苏卷19） （本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线

与直线平行，与交于点P．

（i）若，求直线的斜率；

（ii）求证：是定值．

2012年高考江苏卷8）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为        ．

（08年上虞市质检二文） 如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。