已知函数

（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；

（2）比较大小，并写出比较过程；

（3）若，求a的值.

【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以，解得，因为，所以.

（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。

（3）中，由知，.，指对数互化得到，，所以，解得所以， 或 .

解：⑴∵函数的图象经过∴，即.        … 2分

又，所以.             ………… 4分

⑵当时，;

当时，. ……………… 6分

因为，，

当时，在上为增函数，∵，∴.

即.当时，在上为减函数，

∵，∴.即.      …………………… 8分

⑶由知，.所以，（或）.

∴.∴，       … 10分

∴ 或 ，所以， 或 .

标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R).

（1）求证：P（x）是偶函数；

（2）求P（x）的最大值；

（3）利用指数函数的性质说明P（x）的增减性.

莆田十中高三（1）研究性学习小组对函数的性质进行了探究，
小组长收集到了以下命题：
下列说法中正确命题的序号是           .(填出所有正确命题的序号)
①是偶函数；                    ②是周期函数；
③在区间（0，）上的单调递减； ④没有值最大值．

某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 

①函数在上单调递增，在上单调递减；

②点是函数图像的一个对称中心；

③函数 图像关于直线对称；

④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是      ．

莆田十中高三（1）研究性学习小组对函数的性质进行了探究，

小组长收集到了以下命题：

下列说法中正确命题的序号是           .(填出所有正确命题的序号)

①是偶函数；                     ②是周期函数；

③在区间（0，）上的单调递减；  ④没有值最大值．