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设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．
设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．
已知函数f(x)为奇函数，当x＜0时，f(x)＝．
(1)求当x＞0时，f(x)的表达式；
(2)对于任意a∈R，比较f(a2－2a＋3)与1＋ln2的大小，证明你的结论；
(3)若对任意的x＞0及m≥1，不等式f(x)＞恒成立，求正整数k的最大值．
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时,求
，不等式
都成立．
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时,求
，不等式
都成立．
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时,求
，不等式
都成立．
．
恒成立，求正整数k的最大值．