④利用“ 传递性——青夏教育精英家教网——

摘要：④利用“ 传递性

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1.D

2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

3.D

4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

5．A 提示：由得，当时，△，

得，当时，△，且，即

所以

6.A 7.D 8.A

9.D提示：设3x²－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

10.A 11.B

12.D 提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

（1）；

（2）；综合（1）、（2）可得。

二、填空题

13.3 14. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]²-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6. 16. ①④

下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题：
①与两条平行直线中一条平行的平面必与另一条直线平行；
②与两条平行直线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直；
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直；
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行；
⑤与两条平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行；
⑥与两条平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直；
⑦与两条垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直；
⑧与两条垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行；
其中正确命题的个数有

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6、如果规定：“x=y，y=z，则x=z”叫做x，y，z关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 a，b，c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是

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中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：

（1）自反性：对于任意，都有；

（2）对称性：对于，若，则有；

（3）传递性：对于，若，，则有．

则称“”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．

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16.中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：

(1)自反性：对于任意a∈A,都有a～a;

(2)对称性：对于a,b∈A，若a～b,则有b～a;

(3)传递性：对于a,b,c∈A,若a～b,b～c,则有a～c.

则称“～”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系： .

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（07年福建卷）中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：

（1）自反性：对于任意a∈A,都有a-a;

(2)对称性：对于a,b∈A，若a-b,则有b-a;

(3)传递性：对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.

则称“-”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）.请你再列出两个等价关系： .

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