（2013?兰州模拟）在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=50N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=0.2T，如图所示．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=4×10³m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=-4×10^-18C，质量为m=1×10^-24kg．求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标及经过磁场边界时的速度方向；
（2）带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标；
（3）带电微粒在电、磁场区域运动的总时间（结果可以保留v₁=3m/s）．

（2011?江苏模拟）如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，MN为第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分线，在MN的左侧有垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在MN右侧有水平向右的匀强电场，电场强度大小E=2N/C．现有一个带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴正方向以v₀=80m/s的初速度射入磁场，已知微粒的带电量为q=2×10^-12C，质量为m=5×10^-16kg，试求：
（1）带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标；
（2）带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标；
（3）带电微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间是多长．

如图所示，A、B两平行板水平放置，板长L=0.2m，板间有方向竖直向下的匀强电场，场强E=2×10³V/m，两板间距d=

3

10

m．紧贴着上极板，沿水平方向射入初速度为v₀的带正电微粒，微粒的比荷

q

m

=1×10⁶C/kg，v₀的大小可以取任意值．紧靠着极板左侧的虚线MN为磁场的边界线（M点紧靠A板最左端），MN左侧有范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度的大小B=0.2T．不计微粒的重力．求：
（1）带电微粒在磁场中运动的最短时间；
（2）带电微粒离开偏转电场时的最小速度；
（3）带电微粒离开磁场时距M点的最小距离．

在xOy平面内，直线OM与x轴负向夹角45°且为电场与磁场的边界．在x＜0且OM的左侧空间存在沿x轴负向的匀强电场，场强大小E=0.2N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.01T，如图所示．一带负电微粒从原点O沿y轴负向以v₀=2.0×10³m/s的初速度进入磁场，已知微粒的比荷为q/m=1.0×10⁷C/kg，不计重力影响，试求：
（1）带电微粒第一次进入电场区域时的位置坐标；
（2）带电微粒从进入磁场开始至第二次进入电场区域时所经历的时间；
（2）带电微粒最终离开电磁场区域时的位置坐标．

如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=

10 3

3

cm的平行金属板，加上U=

1

3

×10⁴V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10^-10kg，带电量q=+10^-4C，初速度v₀=10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂=4B₁；求
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置．