（2003?烟台模拟）某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA与电路相连接，电源电动势为ε，内阻不计，限流电阻与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为K．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕OO′轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度ω．

某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA与电路相连接，电源电动势为ε，内阻不计，限流电阻与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为K．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕OO′轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度ω．

（2011?苏州一模）2010 年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图（ l ）所示，装置的主要结构是一个截面半径为 r、匝数为 n 的线圈，无摩擦的套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图（ 2 ）为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为 k 的复位弹簧（图中只画出其中的两个），轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动（线圈不发生形变），便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为 B，线圈的总电阻为 R₀，现用它向一个电阻为 R 的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移 x 随时间 t 变化的规律简化为图（ 3 ）所示．（弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置 x=0，竖直向下为位移的正方向）
①请在图（ 4 ）所示坐标系中画出线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象，取图（ 2 ） 中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程
②t=

t0

2

时地板受到的压力
③求人踩踏一次地板所做的功．