摘要：一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1 600 m2的矩形牧场.由于受自然环境的影响.矩形的一边不能超过 a m.求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽. 解 设一边的长为x m.0<x≤a,则宽为m.矩形的周长为W. 那么W=2(x+.则W=2 显然当=,即x=40时. 若a≥40时.周长W最小.其最小值为160. 此时.矩形的长与宽都是40 m. 若0<a<40时.由于函数W=2(x+在区间(0.a］上是减函数.则当x=a时.周长W最小.其最小值为2(a+.此时.矩形的长与宽分别是a m与 m?. 故当a≥40时.矩形的长与宽都是40 m, 当0<a<40时.矩形的长与宽分别是a m与 m.

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