摘要：4．归纳小结:对数的定义＞0且≠1) 1的对数是零.负数和零没有对数对数的性质＞0且≠1 作业:P86 习题 2.2 A组 1.2 P88 B组 1 对数

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（2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

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假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=

；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．
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假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）= $数学公式$ ；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

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假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

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已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设a=-1，g(x)=-

，求证：当x∈（0，e]时，f(x)＜g(x)+

恒成立；
（3）是否存在负数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
理科选修．

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