摘要： (1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为B.令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道.电子所受到的磁场的作用力 应指向圆弧的圆心.因而磁场的方向应垂直于纸面向外.圆弧的圆心在CB边或其延长线上.依题意.圆心在A.C连线的中垂线上.故B 点即为圆心.圆半径为按照牛顿定律有 联立①②式得 中决定的磁感应强度的方向和大小.可知自点垂直于入射电子在A点沿DA方向射出.且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中.因而.圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界. 为了决定该磁场区域的另一边界.我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为(不妨设)的情形.该电子的运动轨迹如右图所示. 图中.圆的圆心为O.pq垂直于BC边 .由③式知.圆弧的半径仍为.在D为原点.DC为x轴.AD为轴的坐标系中.P点的坐标为 这意味着.在范围内.p点形成以D为圆心.为半径的四分之一圆周.它是电子做直线运动和圆周运动的分界线.构成所求磁场区域的另一边界. 因此.所求的最小匀强磁场区域时分别以和为圆心.为半径的两个四分之一圆周和所围成的.其面积为 评分参考:本题10分.第(1)问4分.①至③式各1分,得出正确的磁场方向的.再给1分.第(2)问6分.得出“圆弧是所求磁场区域的一个边界 的.给2分,得出所求磁场区域的另一个边界的.再给2分,⑥式2分. 江苏卷

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