摘要： 数列1.2.3.-.m.-前m项之和为5050.求值.
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设数列
的前
项和为
，对一切
，点
在函数
的图象上.
（1）求a1，a2，a3值，并求
的表达式；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内所有项之和，并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
（3）设
为数列
的前项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}是首项为1、公差为2的等差数列,对每一个k∈N*,在ak与ak+1之间插入2k-1个2,得到新数列{bn}.设Sn、Tn分别是数列{bn}和{an}的前n项和.
(1)试问a10是数列{bn}的第几项?
(2)是否存在正整数m,使Sm=2 008?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(3)若am是数列{bn}的第f(m)项,试比较Sf(m)与2Tm的大小,并说明理由.
查看习题详情和答案>>已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足f
＝1，且对x、y∈(－1，1)时，有f(x)－f(y)＝
．
(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；
(2)令x1＝
，xn+1＝
，求数列{f(xn)}的通项公式；
(3)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．
有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6点时，如果硬币正面朝上，则不翻动硬币；否则，翻动硬币，使正面朝上．按以上规则，在骰子掷了n次后，硬币仍然正面朝上的概率记为Pn．
（Ⅰ）求证：?n∈N*，点（Pn，Pn+1）恒在过定点（
，
），斜率为
的直线上；
（Ⅱ）求数列{Pn}的通项公式Pn；
（Ⅲ）用记号Sn→m表示数列{
}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n项和Tn．
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（Ⅰ）求证：?n∈N*，点（Pn，Pn+1）恒在过定点（
，），斜率为的直线上；（Ⅱ）求数列{Pn}的通项公式Pn；
（Ⅲ）用记号Sn→m表示数列{
}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n项和Tn．查看习题详情和答案>>
有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6点时，如果硬币正面朝上，则不翻动硬币；否则，翻动硬币，使正面朝上．按以上规则，在骰子掷了n次后，硬币仍然正面朝上的概率记为Pn．
（Ⅰ）求证：?n∈N*，点（Pn，Pn+1）恒在过定点（
，
），斜率为-
的直线上；
（Ⅱ）求数列{Pn}的通项公式Pn；
（Ⅲ）用记号Sn→m表示数列{Pn-
}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n项和Tn．
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（Ⅰ）求证：?n∈N*，点（Pn，Pn+1）恒在过定点（
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（Ⅱ）求数列{Pn}的通项公式Pn；
（Ⅲ）用记号Sn→m表示数列{Pn-
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