摘要：三棱锥S-ABC对于以下条件 ①各侧面是等腰三角形且底面是正三角形 ②底面是正三角形 ③各侧面是正三角形 ④顶点在底面的射影是底面三角形的外心.其中作为三棱锥S-ABC构成正三棱锥的必要不充分条件的是 .

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设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O-ABCV的体积用VO-ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC•
OA
+S△OCA•
OB
+S△OBA•
OC
=
0
．将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A-BCD内一点，则有
VO-BCD•
OA
+VO-ACD•
OB
+VO-ABD•
OC
+VO-ABC•
OD
=
0
VO-BCD•
OA
+VO-ACD•
OB
+VO-ABD•
OC
+VO-ABC•
OD
=
0
．
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设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________

 

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