摘要：如图①.正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为..顶点C.D在第一象限.点P从点A出发.沿正方形按逆时针方向匀速运动.同时.点Q从点E(4.0)出发.沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时.P,Q两点同时停止运动.设运动时间为t秒. ⑴.求正方形ABCD的边长? ⑵.当点P在AB边上运动时.△OPQ的面积S之间的函数图像为抛物线的一部分.求P,Q两点的运动速度? ⑶.求⑵中面积S与时间t的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标? ⑷.若点P,Q保持⑵中的速度不变.则点P沿着AB边运动时.的大小随着时间t的增大而增大.沿着BC边运动时.的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时.使=90°的点P有几个.并说明理由?
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(本题满分14分)
【小题1】(1) 如图所示的网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④，并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1．试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程；
【小题2】(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系？并用代数方法验证你的结论．
(本题满分14分)
1.(1) 如图所示的网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④，并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1．试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程；
2.(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系？并用代数方法验证你的结论．
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