若pq,qp,则是的充分非必要条件, 若pq,qp,则是的必要非充分条件, 若pq,则是的充要条件, 若pq,qp,则是的既非充分又非必要条件,——青夏教育精英家教网——

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设⊙O为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足

（P与A不重合）．Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC．有下列命题：
①若QA=QP，∠BAC=90°，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；
②若QA=QP，则

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，则

；
④若QA＞QP，则P在△ABC内部的概率为

（S_△ABC，S_⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积）．
其中不正确的命题有

（写出所有不正确命题的序号）．

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设过双曲线x²-y²=9左焦点F₁的直线交双曲线的左支于点P，Q，F₂为双曲线的右焦点．若PQ=7，则△F₂PQ的周长为（　　）

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选做题：考生在下面两小题中，任选一道作答，如果全做则按第1小题评分．
（1）《几何证明选讲》选做题
如图，半径分别为a和3a的圆O₁与圆O₂外切于T，自圆O₂上一点P引圆O₁的切线，切点为Q，若PQ=2a，则PT=

．
（2）《坐标系与参数方程》选做题
从极点O作射线交直线ρcosθ=3于点M，P为线段OM上的点，且|OM|•|OP|=12，则P点轨迹的极坐标方程为

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（2012•扬州模拟）已知A（2，1），⊙O：x²+y²=1，由直线l：x-y+3=0上一点P向⊙O引切线PQ，切点为Q，若PQ=PA，则P点坐标是

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设A（-2，0），B（2，0），M为平面上任一点，若|MA|+|MB|为定值，且cosAMB的最小值为-

．
（1）求M点轨迹C的方程；
（2）过点N（3，0）的直线l与轨迹C及单位圆x²+y²=1自右向左依次交于点P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，则这样的直线l共有几条？请证明你的结论．查看习题详情和答案>>