如图K43－11所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为m_a＝0.4 kg，电阻R_a＝3 Ω；导体棒b的质量为m_b＝0.1 kg，电阻R_b＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L₀＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10 m/s²，不计a、b之间电流的相互作用)．求：

(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；

(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；

(4)在整个过程中，产生的总焦耳热．

图K43－11

伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图（a）所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：
①让滑块从离挡板某一距离s处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（假设水流出均匀稳定）；
③记录下量筒收集的水量V；
④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
⑤测得的数据见表格．

次数	1	2	3	4	5	6
S（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9
V（ml）	90	84		62	52	40

（1）（单选题）该实验利用量筒中收集的水量来表示______
（A）水箱中水的体积　 （B）水从水箱中流出的速度
（C）滑块下滑的时间　 （D）滑块下滑的位移
（2）小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=______mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的s，水量V将______（填“增大”“不变”或“减小”）；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的s，水量V将______（填“增大”“不变”或“减小”）
（3）（单选题）下面说法中不属于该实验误差来源的是______
（A）水从水箱中流出不够稳定　　　（B）滑块开始下滑和开始流水不同步
（C）选用的斜面不够光滑　　　　　（D）选用了内径较大的量筒．

如图3所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量比为m_A∶m_B=1∶3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两滑环相连，在A环上作用一沿杆方向、大小为20N的拉力F，当两滑环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆的夹角为53°（cos53°=0.6），求：
（1）弹簧的劲度系数为多少；
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a′，试求a′∶a为多少.

图3-3-19