如图K37－13所示，条形区域AA′BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3 T，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d＝1 m．一束带正电的粒子从AA′上的O点以沿着与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场．当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在磁场区域内的运动时间t₀＝4×10^－6 s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出磁场．取π≈3，不计粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；

(2)速度v₀ 和v₁ 的大小．

图K37－13

如图所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝2.5m的半圆，BC、AD段水平，AD =BC = 8 m，B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场场强E＝ 6 ×10⁵ V/m；质量为m = 4×10^－3 kg、带电量q = +1×10^－8C的小环套在轨道上，小环与轨道AD段之间存在摩擦且动摩擦因数处处相同，小环与轨道其余部分的摩擦忽略不计，现使小环在D点获得某一初速度沿轨道向左运动，若小环在轨道上可以无限循环运动，且小环每次到达圆弧上的A点时，对圆轨道刚好均无压力．求：

（1）小环通过A点时的速度多大；

（2）小环与AD段间的动摩擦因数μ；

（3）小环运动到D点时的速度多大．

如图所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝2.5m的半圆，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场场强E＝ 6 ×10⁵ V/m；质量为m = 4×10^－3 kg、带电量q = +1×10^－8C的小环套在轨道上，小环与轨道AD段之间存在摩擦且动摩擦因数处处相同，小环与轨道其余部分的摩擦忽略不计，现使小环在D点获得某一初速度沿轨道向左运动，若小环在轨道上可以无限循环运动，且小环每次到达圆弧上的A点时，对圆轨道刚好均无压力．求：

（1）小环通过A点时的速度多大；
（2）小环与AD段间的动摩擦因数μ；
（3）小环运动到D点时的速度多大．

如图（1），将一金属薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。且满足UM＝kIB/d，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。

某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数。已知该薄片的厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UM，记录数据如下表所示。

（1）根据表中数据在给定坐标系中画出图线；

（2）利用图线求出该材料的霍尔系数k=________´10－3V·m·A－1·T－1（保留2位有效数字）；

（3）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图（2）是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图（3）所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速N的表达式：_____________________。