摘要:变换下变为点 则有:
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解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数
的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。
某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费
若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,
(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;
(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?
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定义变换T:
可把平面直角坐标系上的点P(x,y)变换到这一平面上的点P′(x′,y′).特别地,若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合,则称点P是曲线M在变换T下的不动点.
(1)若椭圆C的中心为坐标原点,焦点在x轴上,且焦距为
,长轴顶点和短轴顶点间的距离为2.求该椭圆C的标准方程.并求出当
时,其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标;
(2)当
时,求(1)中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标;
(3)试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T:
(
,k∈Z)下的不动点的存在情况和个数.
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(1)若椭圆C的中心为坐标原点,焦点在x轴上,且焦距为
(2)当
(3)试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T:
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关于
,给出下列六个命题:(1)若
是
周期函数;(2)若
,则
为奇函数;(3)若函数
的
图象关于
对称,则
为偶函数;(4)函数
与函数
的
图象关于直线
对称;(5)若
,则
的图象关于点(1,0)
对称;(6)若
,则
的图像可以由函数
的图像仅通过平移变
换得到。则所有正确命题的序号是 ___。