摘要：18．如图.在Rt△ABC中.∠C＝90°.AC＝12.BC＝16.动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P.Q分别从点A.C同时出发.当其中一点到达端点时.另一点也随之停止运动．在运动过程中.△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t(秒)． (1)设四边形PCQD的面积为y.求y与t的函数关系式, (2)t为何值时.四边形PQBA是梯形? (3)是否存在时刻t.使得PD∥AB?若存在.求出t的值,若不存在. 请说明理由, (4)通过观察.画图或折纸等方法.猜想是否存在时刻t.使得PD⊥AB? 若存在.请估计t的值在括号中的哪个时间段内(0≤t≤1,1＜t≤2, 2＜t≤3,3＜t≤4),若不存在.请简要说明理由 [命题意图]最后总是函数的应用,去年是一次函数的应用.二次函数的应用以及分类讨论,其实对初中而言,一次函数和二次函数的重要性是一样的,关键是函数思想的确立,函数模型的建立.本题考查求解二次函数关系式.并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息.解释信息.解决问题的能力.同时考查的数学思想主要是数学建模思想.本题在呈现方式上做出了创新.试题贴近社会经济的盈亏问题.赋予了生活气息.使学生真切地感受到“数学来源于生活 .体验到数学的“有用性 . 这样设计体现了的“问题情景-建立模型-解释.应用和拓展 的数学学习模式. [参考答案](1) (2) (3) 48-12t=12t+20t 48=44t t=s (4)存在时刻t使得.在时间t时 .. 也是就说 答:略

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